Langsung ke konten utama

Logaritma

Logaritma :
1.  Jika 2log x = 3
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            2log x = 3   x = 23
                                     x = 8.
2.  Jika 4log 64 = x
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            4log 64 = x   4x = 64
                                        4x = 44
                            x = 4.
3.  Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 3log 9
            = 2log 23 + 3log 32
            =  3 + 2
            =  5
4.  Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 2log 16
            = 2log 23 + 2log 24
            =  3 + 4
            =  7
5.  Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
            Jawab:
            = 3log 81 - 3log 27
            = 3log 34 - 3log 33
            =  4 - 3
            =  1
6.  Nilai dari 2log 84 = ….
            Jawab:
            = 2log 84
            = 4 x 2log 23
            = 4 x 3
            = 12
7.  Nilai dari 2log 84 = ….
            Jawab:
            = 2log 84  
            = 2 x 2log 23
            = 2 x 3
            = 6
8.      Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
                        Jawab:
                        log 100 = x   10x = 100
                                    10x =  102
                                   x = 2.
9.      log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2
                        = log 9 + log 2
                        = log 32 + log 2
                        = 2 (0,477) + 0,301
                        = 0,954 + 0,301
                        = 1,255 
10.  log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25
            = log 5 + log 23 + log 52
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0

11.      Tentukan nilai dari :
(a). log 1000          dan      (b).2 log 128
Penyelesaian :
(a). Misalkan log 1000 = y
log 1000 = 10  log 1000 = 10log103 = y
103 = 10y         (definisi)
 y = 3
(b). Misalkan 2log 128  = x
          2log 128 = 2log 27 = x
       27 = 2x
       x = 7
12.      Tentukanlah atau hitunglah nilai dari
(a) log 234                         (b). log 23,4                 (c). log 2,34
(d). log 0,234                     (e). log 0,000234
Penyelesaian :
(a). log 234 = log (2,34 x 102) = log 2,34 + log 102 = log 2,34 + 2
Dengan memperhatikan atau membaca logaritma biasa, nilai log 2,34 berada pada baris yang dikepalai oleh 23 dan di bawah kolom yang dikepalai oleh 4. Hal ini berarti log 2,34 = 0,369. Jadi, log 234 = 0,369 + 2 = 2,369.
Catatan :
Bilangan 0,369 disebut mantisa (bagian desimal) dan 2 disebut karakteristik (bagian bulat). Dalam hal ini mantisa logaritma tidak pernah negatif, tetapi 0 mantisa < 1.
(b). log 23,4 = log (2,34 x 101) = log 2,34 + log 10 = log 2,34 + 1 = 0,369 + 1 = 1,369.
(c). log 2,34 = 0,369
(d). log 0,000234 = log (2,34 x 10-4) = log 2,34 + log 10-4 = 0,369 - 4 = -3,631.
13.      Tentukanlah x jika
(a). log x = 4,483               (b). log x = 2,483                     (c). log x = 0,483
(d). log x = - 2,483                         (e). log x = -4,483
Penyelesaian :
(a). log x = 4,483 menurut definisi x = 104,483 = 100,483+4 = 104 x 100,483

Untuk menghitung 100,483 , kita harus menemukan bilangan yang logaritmanya 0,483.

1. Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah….
  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
  5. 10
Penyelesaian cara cepat :
No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7
Dipilih 3 soal lagi,maka :
C53 = (5.4) /(2.1) = 10

2. Jumlah dari penyelesaian persamaan :       2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….
  1. ¼
  2. ¾
  3. 1/8
  4. 3/8
  5. -5/8
Jawab:

Pembahasan smart/cara cepat

ingat!
alog f(x) = p maka :
f(x) = ap
maka:
  • 2log2x +52log x +6 = 0
  • (2log x +2)(2log +3) =0
  • 2log x = -2 atau 2log x = -3
  • x = 2-2 = ¼  atau x = 2-3 = 1/8
Maka : x1 + x2 = ¼  + 1/8 = 3/8

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Mengapa Bilangan yang Dipangkatkan Nol sama dengan 1

Bilangan atau angka yang dipangkatkan dengan 0 akan selalu hasilnya 1, keculi 0 0  yang memang hasilnya 0. Kok bisa seperti itu ya? Ayo kita bahas bersama. Pertama coba diingat dulu dengan sifat dari pembagian bilangan pangkat berikut ini : Bilangan pangkat x n  dibagi x a  maka hasilnya bilangan pokoknya tetap x tetapi bilangan pangkatnya dikurangi dengan pangkat pembaginya. Sehingga nilainya menjadi : X n-a Sekarang kita coba bagi bilangan yang sama dengan pangkat yang sama. Nah, bisa dilihat bahwa x 0  = 1. sumber: http://puteka85.blogspot.com/2012/08/mengapa-bilangan-yang-dipangkatkan-0.html
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Fungsi komposisi dan komposisi fungsi

Fungsi komposisi dan komposisi fungsi Soal Nomor 1 Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah: f(x) = 3x + 2 g(x) = 2 − x Tentukan: a) (f o g)(x) b) (g o f)(x) Pembahasan Data: f(x) = 3x + 2 g(x) = 2 − x a) (f o g)(x) "Masukkan g(x) nya ke f(x)"   sehingga: (f o g)(x) = f ( g(x) )   = f (2 − x)   = 3(2 − x) + 2   = 6 − 3x + 2   = − 3x + 8 b) (g o f)(x) "Masukkan f (x) nya ke g (x)"   sehingga: (g o f)(x) = g ( f (x) )   = g ( 3x + 2)   = 2 − ( 3x + 2) = 2 − 3x − 2   = − 3x Soal Nomor 2 Diberikan dua buah fungsi: f(x) = 3x 2   + 4x + 1 g(x) = 6x Tentukan: a) (f o g)(x) b) (f o g)(2) Pembahasan Diketahui: f(x) = 3x 2   + 4x + 1 g(x) = 6x a) (f o g)(x)   = 3(6x) 2   + 4(6x) + 1 =   108x 2   + 24x + 1  = 18x 2   + 24x + 1 b) (f o g)(2) (f o g)(x) = 108x 2   + 24x + 1 (f o g)(2) = 108(2) 2   + 24(2) + ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PROFIL PASKIBRA PRASASTI SMK NEGERI 1 PATROL INDRAMAYU

A.     Latar Belakang Paskibra SMK Negeri 1 Patrol Sebelum paskibra PRASASTI lahir di SMK Negeri 1 Patrol Indramayu sebelumnya sudah ada Pasukan Khusus (PASUS) yang bertugas sebagai Pasukan Pengibar Bendera. Namun, semenjak saat itu tugas PASUS diambil alih oleh OSIS SMK Negeri 1 Patrol Indramayu. Sedangkan arti PASKIBRA adalah Pasukan Pengibar Bendera yang mendidik pemuda-pemudi generasi muda untuk dapat mengibarkan bendera merah putih dengan penuh keyakinan dan rasa kecintaan yang bersikap disiplin militer. Sejalan dengan itu dan atas desakan dari berbagai pihak, terutama dari keinginan para siswa-siswi SMK Negeri 1 Patrol Indramayu. Maka bertepatan pada awal Tahun Pelajaran 2014/2015 tepatnya tanggal 29 Juli 2014 dibentuklah PASKIBRA yang bertugas sebagai Pasukan Pengibar Bendera mengambil alih tugas PASUS yang sebelumnya diambil alih OSIS. Organisasi Paskibra Satuan SMK Negeri 1 Patrol Indramayu ini dinamakan PRASASTI. Secara etimologi PRASASTI adalah Paski...
Posting Komentar
Baca selengkapnya