Langsung ke konten utama

Logaritma

Logaritma :
1.  Jika 2log x = 3
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            2log x = 3   x = 23
                                     x = 8.
2.  Jika 4log 64 = x
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            4log 64 = x   4x = 64
                                        4x = 44
                            x = 4.
3.  Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 3log 9
            = 2log 23 + 3log 32
            =  3 + 2
            =  5
4.  Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 2log 16
            = 2log 23 + 2log 24
            =  3 + 4
            =  7
5.  Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
            Jawab:
            = 3log 81 - 3log 27
            = 3log 34 - 3log 33
            =  4 - 3
            =  1
6.  Nilai dari 2log 84 = ….
            Jawab:
            = 2log 84
            = 4 x 2log 23
            = 4 x 3
            = 12
7.  Nilai dari 2log 84 = ….
            Jawab:
            = 2log 84  
            = 2 x 2log 23
            = 2 x 3
            = 6
8.      Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
                        Jawab:
                        log 100 = x   10x = 100
                                    10x =  102
                                   x = 2.
9.      log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2
                        = log 9 + log 2
                        = log 32 + log 2
                        = 2 (0,477) + 0,301
                        = 0,954 + 0,301
                        = 1,255 
10.  log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25
            = log 5 + log 23 + log 52
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0

11.      Tentukan nilai dari :
(a). log 1000          dan      (b).2 log 128
Penyelesaian :
(a). Misalkan log 1000 = y
log 1000 = 10  log 1000 = 10log103 = y
103 = 10y         (definisi)
 y = 3
(b). Misalkan 2log 128  = x
          2log 128 = 2log 27 = x
       27 = 2x
       x = 7
12.      Tentukanlah atau hitunglah nilai dari
(a) log 234                         (b). log 23,4                 (c). log 2,34
(d). log 0,234                     (e). log 0,000234
Penyelesaian :
(a). log 234 = log (2,34 x 102) = log 2,34 + log 102 = log 2,34 + 2
Dengan memperhatikan atau membaca logaritma biasa, nilai log 2,34 berada pada baris yang dikepalai oleh 23 dan di bawah kolom yang dikepalai oleh 4. Hal ini berarti log 2,34 = 0,369. Jadi, log 234 = 0,369 + 2 = 2,369.
Catatan :
Bilangan 0,369 disebut mantisa (bagian desimal) dan 2 disebut karakteristik (bagian bulat). Dalam hal ini mantisa logaritma tidak pernah negatif, tetapi 0 mantisa < 1.
(b). log 23,4 = log (2,34 x 101) = log 2,34 + log 10 = log 2,34 + 1 = 0,369 + 1 = 1,369.
(c). log 2,34 = 0,369
(d). log 0,000234 = log (2,34 x 10-4) = log 2,34 + log 10-4 = 0,369 - 4 = -3,631.
13.      Tentukanlah x jika
(a). log x = 4,483               (b). log x = 2,483                     (c). log x = 0,483
(d). log x = - 2,483                         (e). log x = -4,483
Penyelesaian :
(a). log x = 4,483 menurut definisi x = 104,483 = 100,483+4 = 104 x 100,483

Untuk menghitung 100,483 , kita harus menemukan bilangan yang logaritmanya 0,483.

1. Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah….
  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
  5. 10
Penyelesaian cara cepat :
No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7
Dipilih 3 soal lagi,maka :
C53 = (5.4) /(2.1) = 10

2. Jumlah dari penyelesaian persamaan :       2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….
  1. ¼
  2. ¾
  3. 1/8
  4. 3/8
  5. -5/8
Jawab:

Pembahasan smart/cara cepat

ingat!
alog f(x) = p maka :
f(x) = ap
maka:
  • 2log2x +52log x +6 = 0
  • (2log x +2)(2log +3) =0
  • 2log x = -2 atau 2log x = -3
  • x = 2-2 = ¼  atau x = 2-3 = 1/8
Maka : x1 + x2 = ¼  + 1/8 = 3/8

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Optimis Bae Lah......

Menjalani kehidupan ini bagaikan air yang mengalir dari hulu hingga akhir, perjalanan itu takkan terhenti sebelum mencapai hulu. Begitupun dengan kehidupan ini tidak akan berakhir sebelum usia menutup mata.  Tidak sedikit mereka yang mengalami kegagalan demi kegagalan maupun mengalami kendala dan hambatan dalam menggapa cita-citanya. Namun itulah realita kehidupan yang harus dihadapi dengan Optimis, tidak mudah putus asa dan terus mencoba dan terus berjuangan menghadapi kegagalan demi kegagalan.  Hidup harus optimis bahwa apa yang dapat kita impikan dapat diraih dengan doa dan perjuangan kita sendiri. Tak ada yang perlu disesali dari sebuah kegagalan, kegagalan adalah sebuah pengalaman dan guru yang berharga untuk meraih kesuksesan dimasa depan.  Tidak kesuksesan tanpa perjuangan, dan tiada perjuangan tanpa meraih sukses, dan tiada semangat hidup tanpa sebuah mimpi yang akan kita raih, dan tiada keyakinan untuk meraih sukses tanpa optimisme. Hidup Harus Optimis, teru...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Mengapa Bilangan yang Dipangkatkan Nol sama dengan 1

Bilangan atau angka yang dipangkatkan dengan 0 akan selalu hasilnya 1, keculi 0 0  yang memang hasilnya 0. Kok bisa seperti itu ya? Ayo kita bahas bersama. Pertama coba diingat dulu dengan sifat dari pembagian bilangan pangkat berikut ini : Bilangan pangkat x n  dibagi x a  maka hasilnya bilangan pokoknya tetap x tetapi bilangan pangkatnya dikurangi dengan pangkat pembaginya. Sehingga nilainya menjadi : X n-a Sekarang kita coba bagi bilangan yang sama dengan pangkat yang sama. Nah, bisa dilihat bahwa x 0  = 1. sumber: http://puteka85.blogspot.com/2012/08/mengapa-bilangan-yang-dipangkatkan-0.html
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Angka Nol dalam kehidupan

Coba Anda bayangkan sebuah angka berapapun nominalnya. Bagilah angka itu dengan angka 0 (nol), maka hasilnya adalah tak terhingga. Sedangkan bila dibagi dengan angka satu, hasilnya akan sama dengan angka semula. Angka nol dan satu ini menggambarkan kehidupan banyak orang di dunia ini. Orang yang hidupnya penuh keikhlasan, penuh rasa syukur, identik dengan angka nol tadi. Sekarang mari kita kembali ke angka 0 dan 1 : Kalikan angka yang dapat Anda bayangkan dengan angka nol, sudah pasti hasilnya adalah nol. Sedangkan bila dikalikan dengan satu : hasilnya sama dengan angka semula. Orang dengan bilangan angka nol dan satu, memiliki perbedaan dalam menghadapi tantangan, hambatan, atau cobaan dalam hidupnya. Orang dengan bilangan angka 0, berapapun besarnya cobaan hidup yang diterimanya, dikalikan nol hasilnya selalu nol. Dia tidak pernah merasakan beban atas cobaan yang menimpanya. Cobaan, tantangan, hambatan, selalu dilihat sebagai kesempatan dan jalan Tuhan untuk mengasah dir...
1 komentar
Baca selengkapnya