Serba-serbi

Fungsi Naik dan Fungsi Turun Fungsi f(x) dikatakan naik jika f'(x) > 0 Fungsi f(x) dikatakan turun jika f'(x) < 0 Fungsi f(x) dikatakan stasioner jika f'(x) = 0 Fungsi f(x) dikatakan tidak naik jika f'(x) ≤ 0 Fungsi f(x) dikatakan tidak turun jika f'(x) ≥ 0 Contoh soal 1 : Tentukan nilai x agar fungsi f(x) = x 2  – 8x – 9 naik Jawab : Agar naik maka f'(x) > 0 2x – 8 > 0 x > 4 Contoh soal 2 : Tentukan nilai x agar fungsi f(x) = -2x 2  + 12x – 5 turun Jawab : Agar turun maka f'(x) < 0 -4x + 12 < 0 -4x < -12 x > 3 Contoh soal 3 : Fungsi f(x) = x 3  – 9x 2  + 15x – 17 akan naik pada interval …. Jawab : Syarat fungsi naiuk adalah f'(x) > 0 3x 2  – 18x + 15 > 0 x 2  – 6x + 5 > 0 (x -1)(x – 5) > 0 x < 1 atau x > 5 Contoh soal 4 : Nilai x yang menyebabkan fungsi f(x) = x 4  – 18x 2  turun adalah … Jawab : Agar t...

Difernsial 1.    Jika garis singgung di titik (1, 2) pada parabola y = ax 2   + bx + 4 memiliki persamaan y = -6x + 8, maka nilai a dan b berturut-turut adalah .... A. 2 dan -4 B. -4 dan 2 C. -2 dan 0 D. 2 dan -10 E. 4 dan -6 2.    Pembahasan : Untuk menentukan nilai a dan b, kita dapat menggunakan persamaan garis singgung yang diketahui. ⇒ y = -6x + 8 Sesuai dengan konsep turunan, gradien garis singgung merupakan turunan pertama dari persamaan garisnya, yang secara matematis dapat ditulis : Gradien = m = y' = dy dx 3.    Dengan rumus tersebut, kita peroleh gradien garis singgung sebagai berikut : ⇒ m = dy dx 4.   ⇒ m = d(-6x + 8) dx 5.    ⇒ m = -6 Untuk persamaan garis lurus, gradien akan sama dengan koefisien dari variabel x. Gradien m = -6 m...